Процес дослідження функції складається з декількох етапів. Для найбільш повного уявлення про поведінку функції та характері її графіка необхідно відшукати:

           1)       Область існування функції. Це поняття включає в себе область значень і область визначення функції.

2)       Точки розриву. (Якщо вони є).

3)       Інтервали зростання і спадання.

4)       Точки максимуму й мінімуму.

5)       Максимальне і мінімальне значення функції на її області визначення.

6)       Області випуклості і вгнутості.

7)       Точки перегину. (Якщо вони є).

8)       Асимптоти. (Якщо вони є).

9)       Побудова графіка.